Bài viết này goctailieu.net sẽ giới thiệu cho bạn đọc bài giảng Tổng và hiệu của hai vectơ. Mục đích của bài giảng này giúp bạn sẽ xác định được tổng, hiệu của 2 vectơ, quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành, các tính chất của tổng vectơ, tính chất của vectơ không.
I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Tổng của hai vectơ
a.Định nghĩa phép cộng 2 véctơ
và 
là véctơ 2 véctơ 
được xác đinh tùy theo vị trí của hai vectơ này. Có 3 trường hợp:
a.Định nghĩa phép cộng 2 véctơ
và là véctơ 2 véctơ được xác đinh tùy theo vị trí của hai vectơ này. Có 3 trường hợp:
a. nối đuôi b. cùng điểm gốc c.là 2 vectơ bất kì
nối đuôi b. cùng điểm gốc c.là 2 vectơ bất kì
b. Quy tắc 3 điểm:( Qui tắc tam giác hay qui tắc Chasles)
- Với ba điểm bất kỳ A, B, C ta có: 
- Qui tắc 3 điểm còn được gọi là hệ thức Chasles dùng để
cộng các véctơ liên tiếp, có thể mở rộng cho trường hợp nhiều véctơ như sau: 
c. Qui tắc hình bình hành:
Qui tắc hình bình
hành dùng để cộng các véctơ chung gốc
HOẶC
Lưu ý: phép cộng véctơ không phải
là phép cộng độ dài các véctơ.
d. Tính chất của phép cộng hai vectơ
Tính chất Giao hoán: 
Tính chất Kết hợp: 
Tính chất của vectơ-không 
2. Hiệu của hai vectơ
Vecto đối: -
Véctơ đối véctơ 
kí hiện là 
.
kí hiện là .
- Tổng
hai véctơ đối là: 
Mỗi vectơ đều có vectơ đối, chẳng hạn vectơ đối của 
là 
, nghĩa là 
là , nghĩa là
Đặc biệt, vectơ đối của vectơ 
là vectơ
là vectơ
Định nghĩa: hiệu hai véctơ và 
cho 2 kết quả là -hoặc - được xác định:
và cho 2 kết quả là -hoặc - được xác định:
ü Tính chất:
II. Phương pháp giải
· Chứng minh đẳng thức là chứng
minh 2 vế / 2 biểu thức bằng nhau
·
Cách chứng minh:
ü
Cách thường
dùng: biến đổi 1 vế cho đến khi ra
vế còn lại.
ü
Cách bắc
cầu: biến đổi 2 vế cho ra cùng 1 kết
quả (suy ra vế này bằng vế
kia)
·
Mổ số kinh nghiệm về chứng minh đẳng thức véctơ:
ü
2 vế là phép
cộng, trừ có cùng số lượng véctơ
thì thường dùng quy tắc 3 điểm.
ü Vế trái là tổng nhiều
véctơ, vế phải là véctơ 0 thì biến đổi vế trái
thành tổng các cặp véctơ đối nhau.
III.Bài tập
Bài 1: Chứng minh rằng: "Với bốn điểm bất kì A, B, C, D ta luôn có: 
Giải: Ta có: 
Luôn đúng Vậy đẳng thức đã cho luôn đúng (đpcm).
Luôn đúng Vậy đẳng thức đã cho luôn đúng (đpcm).
Bài 2: 
Bài 3: 
Kết lại bài học, bài giảng này đã cung cấp đến cho các bạn những nội dung trọng tâm và một số bài tập liên quan đến Tổng và Hiệu của hai vectơ. Để củng cố thêm bài tập các bạn có thể tải thêm một số bài tập bằng link dưới đây!
HOẶC