Hình học 10: Chương 2-Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0 độ đến 180độ

Giá trị lượng giác của một góc bất kỳ, định nghĩa, tính chất, bảng giá trị lượng giác các góc đặc biệt, góc giữa hai vectơ.

1. Định nghĩa góc lượng giác và các giá trị lượng giác

2. Tính chất của các góc lượng giác

Sự liên hệ giữa các giá trị lượng giác của các góc bù nhau

sinα = sin(180º – α)

cosα = -cos((180º – α)

tanα = tan(180º – α)

cotα = -cot(180º – α)

Hai góc bù nhau thì có sin bằng nhau còn cos, tan, cot thì đối nhau

3. Bảng giá trị lượng giác của các góc đặc biệt

góc	00	300	450	600	900	1800
sin	0	$\frac{1}{2}$	$\frac{\sqrt{2}}{2}$	$\frac{\sqrt{3}}{2}$	1	0
cos	1	$\frac{\sqrt{3}}{2}$	$\frac{\sqrt{2}}{2}$	$\frac{1}{2}$	0	-1
tan	0	$\frac{1}{\sqrt{3}}$	1	√3	$\parallel$	0
cot	$\parallel$	√3	1	$\frac{1}{\sqrt{3}}$	0	$\parallel$

 4. Góc giữa hai vectơ

Định nghĩa : Cho hai vectơ  $\vec{a}$ và $\vec{b}$  đều khác vectơ 0. Từ một điểm 0 bât kỳ ta vẽ $\vec{a}$

và $\vec{b}$ đều khác vec tơ 0. Từ một điểm O bất kỳ ta vẽ $\overrightarrow{OA}$ = $\vec{a}$ và $\overrightarrow{OB}$ = $\vec{b}$.

góc $\widehat{AOB}$  với số đo từ 00 đến 1800 độ được gọi là  góc giữa hai vectơ  $\vec{a}$ và $\vec{b}$.

Người ta ký hiệu góc giữa hai vectơ  $\vec{a}$ và $\vec{b}$  là ($\vec{a}$;$\vec{b}$) Nếu ($\vec{a}$;$\vec{b}$) = 900 thì ta nói rằng $\vec{a}$ và $\vec{b}$ vuông góc với nhau. Ký hiệu là  $\vec{a}$ ⊥ $\vec{b}$ hoặc  $\vec{b}$ ⊥ $\vec{a}$